已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:34:22
1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为？
2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg（аn+1）-lg(an)=1
求an=?

1 .
设公差为d ，由s3=s8有：
-25*3+(3*2/2)d=-25*8+(8*7/2)d
d=5

故最大的非正数项an=a1+(n-1)d=5n-30≤0
所以n=6

所以前N项和sn中 最小值为：S6=(a1+a6)*6/2=-75

2.

2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg（аn+1）-lg(an)=1
求an=?

解：由lg[а(n+1）]-lg(an)=1有lg[a(n+1)]/an=1

故a(n+1)/an=10即{an}是公比为10的等比数列；

结合lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5
有lga1+lg(10a1)+lg(10^2a1)+...+lg(10^9a1)=5

即：lg(a1)+[1+lg(a1)]+[2+lg(a1)]+...+[9+lg(a1)]=5

10lg(a1)+(1+9)*9/2=5

10lg(a1)=-40

a1=10^(-4)

从而an=a1*q^(n-1)=10^(n-5)

好难